稳健的自适应功率剩余检测器   佛山升降路灯车出租, 佛山升降路灯车公司, 佛山哪儿有升降路灯车   空时自适应处理是一种联合空域和时域的滤波技术，它可以显著提高机载雷达在杂波背景下的运动目标检测能力。STAP在实施时通常需要利用训练样本来估计杂波协方差矩阵并计算自适应权值矢量。当训练样本独立同分布且不包含目标信号时，STAP可以取得较好的杂波抑制性能。然而机载雷达面临的实际杂波环境常常是非均匀的。特别是在地面慢速运动目标检测时，机载雷达波束照射范围内运动目标较多。训练样本中常常包含有目标信号，此时样本的均匀假设条件不再成立。若利用这些非均匀的样本计算得到的自适应权矢量滤波，将导致待检测样本中目标信号自相消，从而使得目标检测概率下降。当训练样本中含有目标信号时，需利用非均匀检测器检测并剔除目标信号污染的训练样本，使其不参与协方差矩阵的计算，以提高STAP的检测性能。提出基于自适应功率剩余（APR）的检测器，该方法在训练样本中的目标信号数量较少、信噪比较低时可以取得较好的检测效果。然而，当训练样本中的目标信号数量较多、信噪比较高时，计算APR检测统计量所需的协方差矩阵受到目标信号严重扰动，APR检测器性能下降。提出对角加载的广义内积检测器（LGIP），该方法通过对由训练样本估计的协方差矩阵对角加载来降低目标信号对检测器的扰动。但是该方法的性能受到加载量的直接影响，选择一个适合实际数据的加载量是一个较为困难的问题。提出基于长球波函数的广义内积检测器（PSWF-GIP），该方法利用PSWF的基向量直接估计待检测样本的杂波协方差矩阵，避免了训练样本中目标信号的影响。该方法在理论上可以取得较好的性能，但是PSWF的基向量的计算需要雷达构型参数及阵列流型精确已知。实际中受到惯性导航设备精度及阵列误差的影响，假定的基向量会偏离实际的基向量。此时，PSWF估计的杂波子空间和实际的杂波子空间不匹配，进而使得PSWF重构的杂波协方差矩阵不准确，因此PSWF-GIP方法性能出现下降。为了提高非均匀检测器的稳健性，改善机载雷达在密集目标场景下的检测性能，本章一种基于重加权的自适应功率剩余检测器（R-APR）。该方法在计算采样协方差矩阵时，通过对训练样本自适应非均匀加权来降低含有目标信号的样本的权重，从而使得非均匀样本对采样协方差矩阵的扰动减小，非均匀检测器的稳健性得到提高。仿真与实测数据实验结果表明该方法可以有效检测并剔除奇异样本，提高机载雷达的杂波抑制与目标检测性能。

     重加权APR检测器,  本节首先分析APR检测器的不足之处，然后提出一种基于重加权的稳健的APR检测器。APR检测器是一种常用的非均匀检测器，其对应的表达式为2H1ktkr   R为APR检测器所需的初始化协方差矩阵。由于APR是一种对杂波白化、目标积累的检测器，含有目标信号的训练样本会具有较大的kr值。APR检测器将计算得到的1Kkk按照升序排列，选择kr值最大的Q个样本并将这些样本对应的数据矢量从训练样本集中剔除。需要指出的是Q的大小和雷达工作的环境有关。在非均匀环境下，例如机载雷达工作在城市上空时，雷达数据中可能包含有大量运动目标，此时Q可以取一个较大的数值。利用APR检测器，量测数据中含有目标信号的样本被检测出来并予以剔除，样本的均匀性得到保证。然而，APR检测器通常利用采样协方差矩阵作为初始化协方差矩阵。则某个含有目标信号的训练样本的APR值.  由稳健波束形成原理可知，当训练样本中含有期望目标信号时，待检测单元中的目标信号会受到抑制，因此输出的目标信号H1t,kt,kvRs会被削弱。在这种情况下，含有目标信号的非均匀样本的APR值趋近于均匀样本的APR值，检测器区分奇异样本的能力下降。由以上分析可知，APR检测器性能较差的原因在于初始化协方差矩阵R受到奇异样本的影响，从而导致了APR的检测统计量置信度下降。APR在计算R时采用的是对训练样本等加权（均匀加权）的方法。显而易见，在非均匀环境下这是一个不合理的方式。因此若能在计算R时，对训练样本集重加权（非均匀加权）以降低含有强目标信号的样本的权重，APR检测器的性能就可以得到显著提升。重加权以后得到的协方差矩阵形式,，在均匀样本处具有较大的权值。下文推导一种基于训练样本1Kkkx的自适应求解权值1Kk的方法。按照上文建立的信号模型，当训练样本集中含有目标信号并且目标信号的信噪比较高时，训练样本集的期望协方差矩阵的信号子空间等效为由杂波空时导向矢量与目标空时导向矢量张成。需要注意的是由于目标与杂波在空时二维平面上的位置不同，目标空时导向矢量与杂波空时导向矢量的内积的模值Htc,iss较小，从而导致之间相关程度较低，两者之间接近于线性无关。因此，U可以近似认为由线性无关的矢量张成。此时以特征矢量矩阵Q作为变换矩阵，接收的空时快拍kx可以展开为1,为第k个空时快拍对应的KL系数矢量，k表示样本序号。特征矢量my与mz受到杂波信号的影响较小，其主要由目标信号张成。因此，训练样本kx对应于my与mz的KL系数值，反映了kx中目标信号的强度。这就意味着KL系数可以用来检测训练样本集中的含有强目标信号的非均匀样本。实际中，Q是未知的，通常将采样协方差矩阵ˆR分解得到的特征矩阵ˆQ代入式计算估计的KL系数ˆke。此时需要解决的问题就是从ˆQ中选取目标信号对应的特征矢量。这里，采用相关余弦准则进行挑选，ˆmq为估计的特征矢量。相关余弦反映了矢量之间的接近程度，其数值在0,1之间。若特征矢量ˆiq主要由目标空时导向矢量张成，则其应该与目标期望导向矢量tv具有较强的相关性，即其相关余弦值较大。接着对计算得到的相关余弦值进行门限检测，即10HHcosˆ,mtqv  为设定的门限值。1H假设表示ˆiq由目标信号张成，0H假设表示ˆiq由杂波信号或者噪声信号张成。需要强调的是数值大小十分重要，其决定了能否准确的从ˆQ中提取出目标分量对应的特征矢量。目标分量对应的特征矢量mq受到杂波分量的影响较小，因此，可以近似认为mq（12mr1,,r）位于目标矢量张成的子空间中需要指出的是,  为关于多普勒频率dw与空域频率sw的函数。首先将连续变量d,tw和s,tw离散化，接着再进行二维搜索就可以得到于tS与tv的最小相关余弦值。最后，可以设定值等于最小相关余弦值。若不存在超出门限值的相关余弦值，则认为训练样本中不含有强目标信号，训练样本集均匀加权处理即可；反之，则认为训练样本中含有强目标信号，此时需对训练样本集进行重加权处理。假定存在tN个特征矢量对应的相干余弦值超过门限值，这些特征矢量对应的矩阵为ˆtQ。将训练样本kx对应于ˆtQ的KL系数模值平方求和，可以得到以下目标函数。k和样本中目标信号功率成反比。这就意味着含有强目标信号的样本在计算APR所需的协方差矩阵时的对应的权值较小。因此，APR检测器的稳健性得到提高。到目前为止，R-APR检测器和全空时自适应处理方法结合在一起来检测运动目标。全空时自适应处理方法性能良好，但由于受到样本数目和运算量的限制，其在实际中无法实施。因此在进行STAP前，需对原始接收数据进行降维处理。对于降维矩阵的设计，已提出多种方法。这里采用扩展的因子化EFA）方法构造降维矩阵，其对应的形式为mT为对应于第m个多普勒通道的线性变换矩阵，mF为MD维的加权傅立叶矩阵且DM，NI为NN维的单位矩阵。利用mT降维线性变换后得到的数据矢量Hkmkx.   同理可以得到降维后的目标期望导向矢量为Htmtv。此时，R-APR方法利用降维变换以后得到的训练样本集kx（k1,K）构造非均匀检测器。

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     仿真数据实验机载脉冲多普勒雷达仿真参数如下所示：雷达波长为0.25m，脉冲重复频率为2000Hz，相干积累脉冲数为64，发射信号带宽为5MHz，阵列为等距线阵，阵元数目为12，阵元间距为0.125m，载机高度为5km，载机速度为125m/s，雷达天线主波束方向与阵面法线方向夹角为0°。实验中实施EFA方法时的多普勒通道数目取为3，多普勒滤波器加70dB的切比雪夫权。假定待检测单元位于第150号距离单元，30目标信号对应的信噪比（SNR）为0dB，归一化多普勒频率为0.2。训练样本为待检测单元周围的距离单元，其数目为3倍的滤波器自由度大小。在训练样本中随机加入10个目标信号，这些目标位于雷达天线主波束内，多普勒频率与待检测单元中的目标多普勒频率一致，SNR在0dB到15dB之间随机变化。实验中将本文提出的R-APR与APR、L-GIP、PSWF-GIP等方法进行对比分析。检测器剔除的样本数目设为15。L-GIP方法的加载量设为比噪声功率高5dB。PSWF在实施时首先利用构型参数计算杂波秩，然后利用杂波秩与积分方程计算PSWF基矢量，最后利用PSWF基矢量构造检测器。文中以输出信杂噪比损失为准则衡量各方法性能，对应的形式为为自适应滤波器权值矢量，R为杂波加噪声期望协方差矩阵，2s为目标功率。实验一中忽略非理想因素（阵元误差、通道失配与内杂波运动等），分析理想情况下的各个方法性能。APR与L-GIP方法在待检测单元中的目标信号多普勒频率处形成了凹口，性能出现损失。这是因为APR与L-GIP均利用全部训练样本来初始化非均匀检测器中的协方差矩阵。当训练样本集中含有的目标信号数量较多、SNR较大时，协方差矩阵受到目标信号的严重扰动，导致检测器剔除的样本并非真正的非均匀样本。此时通过APR与L-GIP检测后挑选的训练样本中仍然包含有目标信号，从而导致了待检测单元中的目标自相消、STAP性能出现下降。PSWF-GIP与R-APR方法可以取得较好的性能。这是因为PSWF-GIP直接利用雷达构型参数计算杂波基向量并利用这些基向量构造检测器所需的协方差矩阵。该方法是一种不依赖于样本的方法，不会受到样本自身的影响，从而可以正确检测出含有目标信号的训练样本。而R-APR方法利用重加权的方式来修正利用全部样本集估计的协方差矩阵。通过重加权的方式，非均匀样本在计算采样协方差时所占的权重减小，其对协方差矩阵的扰动也相应减小，因此该检测器的稳健性得到提高。给出了APR、L-GIP、PSWF-GIP与R-APR等方法在待检测单元目标处（目标归一化多普勒频率为0.2，归一化空域频率为0）的权值矢量的空域方向图。APR与L-GIP的方向图主瓣增益低，旁瓣增益高，两者的自适应方向图畸变严重。这是由于训练样本中含有的目标信号对方向图造成的扰动。PSWF-GIP与R-APR的自适应方向图性能优良，主瓣增益高，旁瓣增益低。给出了R-APR方法的重加权函数随参考距离单元序号的变化曲线。图形符号‘○’表示训练样本集中含有目标信号的样本位置。重加权函数在目标信号污染的样本处的权值较小。

      APR与L-GIP方法的性能较差，这两种方法性能下降的原因已在实验一中分析，这里不再赘述。PSWF-GIP方法性能出现下降。这是因为该方法是一种基于先验模型的方法，实际中由于阵元误差、通道失配与杂波内部运动等因素，假定的信号模型会偏离实际的接收数据信号模型。这种模型失配将造成PSWF构造的基向量不对应于实际的基向量，从而使得该检测器性能下降。R-APR方法取得较好的性能。这是因为R-APR方法是一种基于数据的自适应的方法。该方法利用接收数据而不是先验模型来构造检测器，从而提高了检测器的稳健性。给出了APR、L-GIP、PSWF-GIP与R-APR方法在待检测单元目标处的权值矢量的空域方向图。APR、L-GIP与PSWF-GIP方向图主瓣增益低，旁瓣增益高。与此相比，R-APR的自适应方向图性能优良，主瓣增益高，旁瓣增益低。 实测数据实验本小节采用机载雷达实测数据验证本文方法的性能。美国空军Rome实验室于上世纪90年代实施了MCARM计划。在不同的飞行航次中，MCARM计划获得了对应于不同的地形场景的多种脉冲重复频率的数据。本文采用第5次飞行航次中录取的序号为575的数据来进行实验分析。该数据对应的主要系统参数如下所示：雷达载频为1.24GHz，发射波形带宽为0.8MHz，脉冲重复频率为1984Hz，相干积累脉冲数为128，俯仰维通道数为2，方位维通道数为11，俯仰维通道间距为0.1407m，方位维通道间距为0.1092m，距离单元数目为630。由惯性导航设备中的数据，可以得到雷达平台在经纬度坐标系中的位置为（39.379°，-75.972°），其位于美国马里兰州的巴尔的摩市。利用道路信息分布数据库，可以得到雷达波束照射区域内的道路特征信息，实验中实施EFA方法时的多普勒通道数目取为3，多普勒滤波器加70dB的切比雪夫权。选取近程距离单元的数据进行处理（由于目标的SNR和斜距的四次方成反比，近程距离单元的目标SNR较高，对协方差矩阵的扰动较强，从而使得该段数据更具典型性），对应的距离单元序号为151-348（由于发射泄漏，前150个距离单元的数据无效）。非均匀检测器从距离段内选取132（2倍的滤波器自由度以保证矩阵可逆）个样本来计算协方差矩阵和滤波器权矢量。实验所得结果如图3.9所示。由图3.9可以看出R-APR方法性能最好，L-GIP方法次之，APR方法与PSWF方法性能较差（原因已在仿真数据实验中分析，这里不再赘述）。对应于不同的多普勒频率，R-APR方法相对于APR方法的改善程度在0.11dB到7.55dB之间，可以说利用重加权的方式，传统的APR检测器的稳健性得到明显提升。其对应的距离单元序号为250，多普勒单元序号为42，幅度为3×10-4。杂波抑制时，在目标周围选取198个距离单元的数据作为初始化的训练样本集，非均匀检测器从训练样本集中选取132个样本计算协方差矩阵。目标检测时，采用序贯恒虚警计算检测统计量，其中OS-CFAR的参考单元数目为12，保护单元数目为3。目标检测性能受到非均匀检测器的直接影响。提出的R-APR方法优于其它三种方法。R-APR方法相对于APR方法的改善程度为6.0dB。

     一种稳健的自适应功率剩余检测器，其基本思想是通过对训练样本集重加权来降低非均匀样本对采样协方差矩阵的扰动。仿真与实测数据实验结果表明该方法提高了传统的自适应功率剩余检测器的稳健性，改善了机载雷达在密集目标场景下的杂波抑制与目标检测性能。

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